Page 41 - 白楊深處
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葉兩角差的余弦公式曳 教學設計
文/趙志強
一
中
難點院 用三角函數線探索兩角差的余弦公式袁 課
一堯 教材分析 對比體驗使用向量方法的便捷遙 堂
窯
優(yōu)
課
兩角差的余弦公式是用兩角的三角函數值來表 四堯 突破難點的辦法 設
示兩角差的余弦值遙 這一內容是任意角三角函數知 計
識的延伸袁 是后繼內容兩角和與差的正弦堯 余弦堯 學生很難想到用三角函數線來推導兩角差的余 39
正切袁 以及二倍角公式的知識基礎遙 教材從一個背 弦公式袁 所以在此先幫助學生復習三角函數線的知
景素材引入袁 強調數學與實際的聯(lián)系袁 激發(fā)學生學 識袁 然后由學生自行研讀教材把整個過程有個大致
習的積極性曰 注重知識的探索性袁 鼓勵學生大膽猜 了解袁 再通過動態(tài)課件的展示使學生理解具體的做
測袁 進而獨立思考去證明遙 法曰 如何想到要用向量來證明兩角差的余弦公式鑰
不直接給出袁 采用讓學生仔細觀察公式的構成要素
二堯 教學目標 和結構特征袁 聯(lián)系所學知識袁 努力使數學思維顯得
自然堯 合理遙
淵1冤 經歷三角函數線推導兩角差的余弦公式的
過程袁 培養(yǎng)學生的探索意識遙 五堯 教學過程設計
淵2冤 探究如何用向量數量積證明兩角差的余弦
公式袁 凸顯向量知識的巨大作用袁 培養(yǎng)學生分析問 淵1冤 情景問題袁 導入新課
題堯 解決問題的能力遙 請同學們思考問題院 如圖所示袁 某城市的電視
淵3冤 掌握兩角差的余弦公式的結構特征堯 變形 發(fā)射塔建在市郊的一座小山上袁 小山高 BC 約為 30
以及應用袁 培養(yǎng)運用數學知識的能力以及逆用思維 米袁 在地平面上有一點 A袁 測得 A堯 C 兩點間距離
的能力遙 約為 67 米袁 從 A 觀測電視發(fā)射塔的視角蟻CAD 約
為 45毅袁 求這座電視發(fā)射塔的高度遙
三堯 教學重難點 30 30tan (45毅+琢)
sin琢= 袁 CD= -30袁
67 tan琢
重點院 通過探索得到兩角差的余弦公式遙
